已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的图象的一部分如下图所示,  (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)当时,求函数y=f(x)+f(x+2

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的图象的一部分如下图所示,  (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)当时,求函数y=f(x)+f(x+2

题型:陕西省模拟题难度:来源:
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的图象的一部分如下图所示,  
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值。
答案
解:(Ⅰ)由图像知




 (Ⅱ)
  
=


∴当,即时,y的最大值为
,即时,y的最小值
举一反三
是函数f(x)=sinωx+cosωx图象的一条对称轴,当ω取最小正数时[     ]
A.f(x)在单调递增              
B.f(x)在单调递减
C.f(x)在单调递减
D.f(x)在单调递增
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设f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),当x=1时,f(x)取得最大值,则[     ]
A、f(x+1)一定是偶函数      
B、f(x-1)一定是偶函数
C、f(x+1)一定是奇函数      
D、f(x-1)一定是奇函数
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如图为函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,)的部分图象,则函数的解析式为

[     ]

A、
B、
C、
D、
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已知向量=(2sinx,cosx),=(sinx,2sinx),函数f(x)=,  
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;  
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m对x∈都成立,求实数m的最大值。
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已知函数f(x)=2sinxcosx+1-2sin2x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得的图象再向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间[0,]上的最小值。
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