如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+ψ）+b，（Ⅰ）求这段时间的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式。

题型：高考真题难度：来源：

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+ψ）+b，
（Ⅰ）求这段时间的最大温差；
（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式。

答案

解：（Ⅰ）由图示，这段时间的最大温差是30-10=20（℃）；
（Ⅱ）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象，
∴，解得，
由图示，，
这时，
将x=6，y=10代入上式，可取，
综上，所求的解析式为。