已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x。(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值、最小值。
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已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x。(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值、最小值。
题型:北京高考真题
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来源:
已知函数f(x)=cos
4
x-2sinxcosx-sin
4
x。
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间
上的最大值、最小值。
答案
解:(1)因为
所以f(x)的最小正周期
。
(2)因为
所以
当
时,f(x)取最大值为
当
时,f(x)取最小值为-1
∴
的最大值为1,最小值为-
。
举一反三
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(
,0)对称,且在区间 [0,
]上是单调函数,求φ和ω的值。
题型:辽宁省高考真题
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|
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函数y=sin(x+ψ)(0≤ψ≤π)是R上的偶函数,则ψ=
[ ]
A、0
B、
C、
D、π
题型:高考真题
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|
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间
上的图象。
题型:高考真题
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)。
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间
上的图象。
题型:天津高考真题
难度:
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函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为
[ ]
A.1+
B.
-1
C.
D.2
题型:高考真题
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