已知函数f（x）=4sinx·sin2+cos2x，（I）设常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（II）设集合A={x|}，B={x|

题型：河北省月考题难度：来源：

已知函数f（x）=4sinx·sin²+cos2x，
（I）设常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；
（II）设集合A={x|}，B={x||f（x）-m|＜2}，若，求实数m的取值范围。

答案

解：（Ⅰ）
                           =，
，
∴，
。
（Ⅱ）
即，
，
∴，
∴，
，
∴m∈（1，4）。