已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α,β∈(0,π),则tan(2α-β)的值为______.
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已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α,β∈(0,π),则tan(2α-β)的值为______.
题型:不详
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来源:
已知tan(α-β)=
1
2
,tan
β=-
1
7
,且α,β∈(0,π),则tan(2α-β)的值为______.
答案
∵已知tan(α-β)=
1
2
,tan
β=-
1
7
,且α,β∈(0,π),
∴tanα=tan[(α-β)+β]=
tan(α-β)+tanβ
1-tan(α-β)tanβ
=
1
2
+(-
1
7
)
1-
1
2
(-
1
7
)
=
1
3
,
∴tan(2α-β)=tan[(α+(α-β)]=
tanα+tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=1,
故答案为1.
举一反三
cos
π
4
cos
5π
12
-sin
π
4
sin
5π
12
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
2π
3
-α)+sinα=
4
3
5
,则
sin(α+
7π
6
)
的值是( )
A.
-
2
3
5
B.
2
3
5
C.
-
4
5
D.
4
5
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(cosφ,sinφ),若(θ-φ)=
π
3
,则向量
a
与向量
a
+
b
的夹角是( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
5π
6
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos
2
ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于
π
2
.
(Ⅰ)求
f(
π
4
)
的值;
(Ⅱ)当
x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
题型:不详
难度:
|
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已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
cos(
π
2
-A)cosB+sinBsin(
π
2
+A)=sin(π-2C)
.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
CA
•
CB
=18
,求c边的长.
题型:不详
难度:
|
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