已知tan(π4+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ的值为（　　）A．-45B．45C．-34D．35

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已知tan(π4+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ的值为（　　）A．-45B．45C．-34D．35

题型：不详难度：来源：
已知tan(
π
4
+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ的值为（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
4
D．
3
5
答案
由 tan(
π
4
+θ)=3=
1+tanθ
1-tanθ
，解得tanθ=
1
2
．
∴sin2θ-2cos2θ=
2sinθcosθ
cos2θ+ sin2θ
-
2cos2θ
cos2θ+ sin2θ
=
2tanθ
1+ tan2θ
-
2
1+ tan2θ

=
1
1+
1
4
-
2
1+
1
4
=-
4
5
．
 故选A．
举一反三
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且cosA=
11
14
．
（1）求cosC的值；
（2）若a=5，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosθ=-
3
5
，且π＜θ＜
3
2
π，则tan(θ-
π
4
)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
∀a∈（-∞，0），总∃x0使得acosx+a≥0成立，则sin(2x0-
π
6
)的值为______．
题型：上饶模拟难度：| 查看答案
若f(θ)=sinθ+2cosθ=


5
sin(θ+ϕ)(-
π
2
＜ϕ＜
π
2
)，则ϕ=______．（用反三角函数表示）
题型：静安区一模难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2+b2=c2+


2
ab．
（1）求C；
（2）若
tanB
tanC
=
2a-c
c
，求A．
题型：不详难度：| 查看答案
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