求证：1-2sin2xcos2xcos22x-sin22x=1-tan2x1+tan2x．

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求证：1-2sin2xcos2xcos22x-sin22x=1-tan2x1+tan2x．

题型：不详难度：来源：
求证：
1-2sin2xcos2x
cos22x-sin22x
=
1-tan2x
1+tan2x
．
答案
证明：
左边=
sin22x+cos2x-2sin2xcos2x
cos22x-sin22x

=
(sin2x-cos2x)2
(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)

=
cos2x-sin2x
sin2x+cos2x

=
cos2x
cos2x
-
sin2x
cos2x
cos2x
cos2x
-
sin2x
cox2x

=
1-tan2x
1+tan2x
=右边
举一反三
函数f（x）=tan（x+
π
4
），g（x）=
1+tanx
1-tanx
，h（x）=cot（
π
4
-x）其中为相同函数的是（　　）
A．f（x）与g（x）B．g（x）与h（x）C．h（x）与f（x）D．f（x）与g（x）及h（x）
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在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3


3
，tan2B=tanA•tanC 则∠B=______．
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若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），则tan（θ+60°）=______．
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已知cos(
π
3
-x)=


3
3
，则cos(
π
3
+2x)的值等于______．
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已知实数a，b均不为零，
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ，且β-α=
π
6
，则
b
a
=______．
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