若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），则tan（θ+60°）=______．

题型：不详难度：来源：

若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），则tan（θ+60°）=______．

答案

∵sin（θ+24°）=cos（24°-θ）
∴sinθcos24°+cosθsin24=cos24°cosθ+sin24°sinθ
整理得sinθ（sin24°-cos24°）=cos（sin24°-cos24°）
所以sinθ=cosθ
∴tanθ=1
∴tan（θ+60°）=

tanθ+tan60°

1-tanθtan60°

=-2-

3

故答案为：-2-

3