已知0<α<π2,tanα2=12,求值:(1)tanα(2)cos(α-π3)
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已知0<α<π2,tanα2=12,求值:(1)tanα(2)cos(α-π3)
题型:不详
难度:
来源:
已知0<α<
π
2
,tan
α
2
=
1
2
,求值:(1)tanα(2)cos(
α-
π
3
)
答案
(1)∵0<α<
π
2
,tan
α
2
=
1
2
,∴tanα=
2tan
α
2
1-
tan
2
α
2
=
4
3
. …6′
(2)由tanα=
4
3
,可得
sinα=
4
5
,cosα=
3
5
,…10′
∴
cos(α-
π
3
)
=cosαcos
π
3
+sinα sin
π
3
=
3
5
×
1
2
+
4
5
×
3
2
=
4
3
+3
10
. …14′
举一反三
若
0<α<
π
2
,
π<β<
3π
2
,且
tanα=
1
7
,
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα-
3
cosα=m-2
,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知tanα,tanβ是方程2x
2
-3x-7=0的两根,则tan(α+β)=______.
题型:不详
难度:
|
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若sin(π-α)-cos(-α)=
1
2
,则sin
3
(π+α)-cos
3
(π-α)的值是( )
A.-
3
16
B.
11
16
C.-
11
16
D.-
5
16
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(sinα,-2),
b
=(1,cosα),且
a
⊥
b
.
(1)求cos
2
α-sinαcosα的值;
(2)若
α∈(0,
π
2
)
,
β∈(-
π
2
,0)
,且
cos(α-β)=-
10
10
,求β的值.
题型:不详
难度:
|
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