已知tanα，tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=______．

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已知tanα，tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=______．

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已知tanα，tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=______．
答案
由题意可得 tanα+tanβ=
3
2
，tanα•tanβ=-
7
2
，
∴tan（α+β）=
tanα + tanβ 
1- tanα •tanβ
=
1
3
，
故答案为：
1
3
．
举一反三
若sin（π-α）-cos（-α）=
1
2
，则sin3（π+α）-cos3（π-α）的值是（　　）
A．-
3
16
B．
11
16
C．-
11
16
D．-
5
16
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已知


a
=（sinα，-2），


b
=（1，cosα），且


a
⊥


b
．
（1）求cos2α-sinαcosα的值；
（2）若α∈(0，
π
2
)，β∈(-
π
2
，0)，且cos(α-β)=-


10
10
，求β的值．
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化简 


1+2sin10°cos170°
cos10°-


1-cos2170
．
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若sinθ=
4
5
，且cos（π+θ）＞0，则cos(θ-
π
3
)=______．
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化简：cos14°cos16°-sin14°sin16°______．
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