已知向量m=(2cos2(x-π6),sinx),n=(1,2sinx),函数f(x)=m•n(1)求f(x)的最小正周期;(2)求当x∈[0,5π12]时函数
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已知向量m=(2cos2(x-π6),sinx),n=(1,2sinx),函数f(x)=m•n(1)求f(x)的最小正周期;(2)求当x∈[0,5π12]时函数
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
m
=(2
cos
2
(x-
π
6
),sinx),
n
=(1,2sinx)
,函数
f(x)=
m
•
n
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求当
x∈[0,
5π
12
]
时函数f(x)的取值范围.
答案
(1)∵
m
=(2
cos
2
(x-
π
6
)
,sinx),
n
=(1,2sinx),
f(x)=
m
•
n
=cos(2x-
π
3
)+1+(1-cos2x)
=sin(2x-
π
6
)+2,
∴T=π;
(2)∵0≤x≤
5π
12
,
∴-
π
6
≤2x-
π
6
≤
2π
3
,
∴-
1
2
≤sin(2x-
π
6
)≤1,
∴
3
2
≤sin(2x-
π
6
)+2≤3
∴f(x)∈[
3
2
,3].
举一反三
已知实数x,y∈(0,
π
2
),且tanx=3tany,则x-y的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,设
a+c=2b,A-C=
π
3
,则sinB的值为( )
A.
1
2
B.1
C.
3
4
D.
39
8
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
2
+(sinθ-cosθ)x+sinθ(θ∈R)的图象关于y轴对称,则2sinθcosθ+cos2θ的值为( )
A.
3
2
B.2
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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若
sin(
π
3
-α)=
1
4
,则
cos(
π
3
+2α)
等于( )
A.
-
7
8
B.
-
1
4
C.
1
4
D.
7
8
题型:西山区模拟
难度:
|
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在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
3
2
sin2A=sinCcosB+sinBcosC
,
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
a=1,cosB+cosC=
2
3
3
,求边c的值.
题型:不详
难度:
|
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