设sin(α+β)=35，cos(α-β)=310，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为______．

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设sin(α+β)=35，cos(α-β)=310，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为______．

题型：不详难度：来源：
设sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
3
10
，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为______．
答案
因为sin（α+β）=
3
5
，cos（α-β）=
3
10
，
则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）=
3
10
-
3
5
=-
3
10

故答案为：-
3
10
举一反三
已知sinα=
3
5
， α∈(
π
2
，π)，tg(π-β)=
1
2
，求tg（α-2β）．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-


3
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．
题型：江西难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos(x-
π
4
)．
（Ⅰ）若f(α)=
7


2
10
，求sin2α的值；
（II）设g(x)=f(x)•f(x+
π
2
)，求函数g（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+c)=-
3
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=4


2
，b=5，求向量


BA
在


BC
方向上的投影．
题型：四川难度：| 查看答案
已知α，β∈(
π
3
，
5π
6
)，若sin(α+
π
6
)=
4
5
，cos(β-
5π
6
)=
5
13
，则sin（α-β）的值为______．
题型：宿迁一模难度：| 查看答案
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