(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是 ______.
题型:不详难度:来源:
(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是 ______. |
答案
根据tan45°=tan(21°+24°)=tan21°+tan24° | 1-tan21°tan24° | =1 得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°①;同理得到tan22°+tan23°=1-tan22°tan23°②; 则原式=[(1+tan21°)(1+tan24°)][(1+tan22°)(1+tan23°)] =(1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°)(1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°) =(1+1-tan24°tan21°+tan24°tan21°)(1+1-tan22°tan23°+tan22°tan23°)=4 故答案为:4. |
举一反三
已知向量=(3sinA,cosA),=(cosB,sinB),•=sin2C,且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若sinA,sinB,sinC成等比数列,且•=18,求c的值. |
若α,β∈(0,),cos(α-)=,sin(-β )=-,则cos(α+β)的值等于( ) |
如果α∈(,π)且sinα=,那么sin(α+)-cos(π-α)=( ) |
已知方程x2+3x+4=0的两个实数根是tanα,tanβ,且α,β∈(-,),则α+β等于( ) |
已知sinx-siny=-,cosx-cosy=,且x,y为锐角,则sin(x-y)=______. |
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