已知向量m=(3sinA,cosA),n=(13cosB,sinB),m•n=sin2C,且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角.(Ⅰ)求角C的大小;
试题库
首页
已知向量m=(3sinA,cosA),n=(13cosB,sinB),m•n=sin2C,且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角.(Ⅰ)求角C的大小;
题型:柳州一模
难度:
来源:
已知向量
m
=(3sinA,cosA),
n
=(
1
3
cosB,sinB),
m
•
n
=sin2C
,且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinB,sinC成等比数列,且
CA
•
CB
=18
,求c的值.
答案
(Ⅰ)∵
m
=(3sinA,cosA),
n
=
(
1
3
cosB,sinB)
,
m
•
n
=sin2C
∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C即sinC=sin2C(3分)
∵sinC≠0∴cosC=
1
2
又C为三角形的内角,∴
C=
π
3
(5分)
(Ⅱ)∵sinA,sinC,sinB成等比数列,∴sin
2
C=sinAsinB(6分)
∴c
2
=ab又
CA
•
CB
=18
(7分)
∴abcosC=18(8分)
∴ab=36故c
2
=36∴c=6(10分)
举一反三
若
α,β∈(0,
π
2
)
,
cos(α-
β
2
)=
3
2
,
sin(
α
2
-β )=-
1
2
,则cos(α+β)的值等于( )
A.
-
3
2
B.
-
1
2
C.
1
2
D.
3
2
题型:重庆
难度:
|
查看答案
如果α∈(
π
2
,π)且sinα=
4
5
,那么sin(α+
π
4
)-
2
2
cos(π-α)=( )
A.
2
2
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.-
2
2
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知方程
x
2
+3
3
x+4=0
的两个实数根是tanα,tanβ,且
α,β∈(-
π
2
,
π
2
)
,则α+β等于( )
A.
2π
3
B.
-
2π
3
C.
π
3
或
-
2π
3
D.
-
π
3
或
2π
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinx-siny=-
2
3
,
cosx-cosy=
2
3
,且x,y为锐角,则sin(x-y)=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
己知3sinβ=sin(2α+β),求证:tan(α+β)=2tanα.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列词语中加点字读音完全相同的一组是A.举荐饯别门槛前车之鉴剑拔弩张B.侍候吞噬对峙舐犊情深嗜痂之癖C.鲜艳仙境翩跹先睹
阅读理解。 一个名为“人口危险委员会”的组织对世界上100个大城市进行了调查。请根据下面12个主要大城市的调查表
如图所示的四个图形中,从几何图形的性质考虑与其他三个不同的图形序号是______.
下列不能说明生物对环境适应性的是( )A.沙漠中生活的骆驼,蹄子宽大B.鱼生活在水中,用鳍游泳C.在干旱环境中生活的植
据海关统计,1-10月份,天长市实现外贸出口28505万美元,同比增长83%,再创历史新高,总量位居全省县(市、区)首位
如图所示,空间某平面内有一条折线是磁场的分界线,在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小都为B.
下列各图所示变化属于物理变化的是[ ]A.B.C.D.
(10分)读“地球公转示意图”,回答问题。(1) 写出地球公转至A、B、C、D位置时北半球的节气:A ,
2013年3月5日,是***同志“向雷锋同志学习”题词50周年纪念日,为纪念这个特殊的日子,阳阳所在学校开展了学雷锋、献
在宏观--微观--符号之间建立联系,是化学学科特有的思维方式。汽车尾气是造成大气污染的主要原因之一,在汽车排气管上安装“
热门考点
如图所示为使杠杆平衡,F1、F2、F3三次分别作用在A点,其中_________最小。
分子是构成物质的粒子之一,下列有关分子的描述错误的是( )A.分子均是由双原子构成的B.分子间存在间隔C.分子总是在不
直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得的弦长等于( )A.B.C.2D.
辽宁省一位初中女学生看到一个人因突发事故倒在地上而无人相救时,她勇敢地站出来呼吁旁边的人营救这个不幸者。但周围几十个围观
质量是500g 的铝块,放出880J 的热量后,温度降低到12 ℃,求铝块原来的温度多少?
若,则_______________.
中国近现代外交,外交理念与世界意识的变化材料一 “中国”如“夏”,位于宇宙模式的中心,享有号令天下的最高权威;而周围各
小明用如图所示的胶滚,从左到右的方向将图案涂到墙上,符合图示胶滚涂出的图案是( )A.B.C.D.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别
在原子、原子核、质子、中子、电子等粒子中,找出符合下列条件的粒子填空: (1)带正电荷的粒子是__________;
规律的概念
实数与数轴
生物进化的证据—化石
空间顺序
保护环境的基本国策
电功率的测量
德国进攻波兰与大战的爆发
观察细胞的有丝分裂
高分子化合物的合成
线面垂直
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.