在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别交于两点.(Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别交于两点.(Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
两点.
(Ⅰ)写出曲线
和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若
成等比数列,求
的值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)C两边同时乘以
,得
,则
;
的参数方程消去
得
;(Ⅱ)将直线的参数表达式代入抛物线得
,根据韦达定理
,而
,则
,所以
.
试题解析:(Ⅰ)C:
(Ⅱ)将直线的参数表达式代入抛物线得
因为
由题意知,
代入得
.
举一反三
在极坐标系中,曲线
与曲线
的一个交点在极轴上,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线是过点
,方向向量为
的直线,圆方程
(1)求直线的参数方程
(2)设直线与圆相交于
两点,求
的值
题型:不详
难度:
|
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在极坐标中,已知点
为方程
所表示的曲线上一动点,点
的坐标为
,则
的最小值为____________.
题型:不详
难度:
|
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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线
的极坐标方程为:
,点
,参数
.
(Ⅰ)求点
轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点
到直线
距离的最大值.
题型:不详
难度:
|
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曲线的极坐标方程
化成直角坐标方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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