△ABC中，∠C=120°，tanA•tanB=13，则tanA+tanB=（　　）A．23B．-33C．233D．-233

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△ABC中，∠C=120°，tanA•tanB=13，则tanA+tanB=（　　）A．23B．-33C．233D．-233

题型：不详难度：来源：
△ABC中，∠C=120°，tanA•tanB=
1
3
，则tanA+tanB=（　　）
A．2


3
B．-


3
3
C．
2


3
3
D．-
2


3
3
答案
根据两角和的正切函数公式tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
，
得出tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanA•tanB）
=tan（180°-C）（1-tanA•tanB）
=tan60°•（1-
1
3
）
=


3
×
2
3

=
2


3
3

故选C．
举一反三
已知tan（α-β）=
2
5
，tanβ=
1
2
，则tan（α-2β）=（　　）
A．
3
4
B．
3
8
C．
1
12
D．-
1
12
题型：不详难度：| 查看答案
如果cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），那么cos（θ+
π
4
）的值等于______．
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sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-


3
cos(θ+15°）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知θ∈(0，
π
2
)，a＞b＞0，f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
，则f（θ）的最小值为______．
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已知向量


a
=(sinx，-1)，


b
=(


3
cosx，-
1
2
)，函数f(x)=(


a
+


b
)•


a
-2
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a=2


3
，且f（A）=1，求A和△ABC面积的最大值．
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