如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那么cos（θ+π4）的值等于______．

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如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那么cos（θ+π4）的值等于______．

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如果cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），那么cos（θ+
π
4
）的值等于______．
答案
因为cos（θ+
π
4
）=cosθcos
π
4
-sinθsin
π
4
=


2
2
(cosθ-sinθ)═-
12
13
，
且sinθ=-


1-cos2θ
=
5
13
，所以cosθ= 
-7


2
26
．
故答案为
-7


2
26
．
举一反三
sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-


3
cos(θ+15°）=______．
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已知θ∈(0，
π
2
)，a＞b＞0，f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
，则f（θ）的最小值为______．
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已知向量


a
=(sinx，-1)，


b
=(


3
cosx，-
1
2
)，函数f(x)=(


a
+


b
)•


a
-2
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a=2


3
，且f（A）=1，求A和△ABC面积的最大值．
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2．
（1）若f(1)=0，且B-C=
π
3
，求角C的大小；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范围．
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求值sin75°=______．
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