已知tan(α-β)=25,tanβ=12,则tan(α-2β)=(  )A.34B.38C.112D.-112

已知tan(α-β)=25,tanβ=12,则tan(α-2β)=(  )A.34B.38C.112D.-112

题型:不详难度:来源:
已知tan(α-β)=
2
5
,tanβ=
1
2
,则tan(α-2β)=(  )
A.
3
4
B.
3
8
C.
1
12
D.-
1
12
答案
∵tan(α-β)=
2
5
,tanβ=
1
2

∴tan(α-2β)=tan[(α-β)-β]
=
tan(α-β)-tanβ
1+tan(α-β)tanβ

=
2
5
-
1
2
1+
2
5
×
1
2
=-
1
12

故选D
举一反三
如果cosθ=-
12
13
,θ∈(π,
2
),那么cos(θ+
π
4
)的值等于______.
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sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-


3
cos(θ+15°
)=______.
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已知θ∈(0,
π
2
)
,a>b>0,f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
,则f(θ)的最小值为______.
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已知向量


a
=(sinx,-1)


b
=(


3
cosx,-
1
2
)
,函数f(x)=(


a
+


b
)•


a
-2

(1)求函数f(x)的值域;
(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,a=2


3
,且f(A)=1,求A和△ABC面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2
(1)若f(1)=0,且B-C=
π
3
,求角C的大小;
(2)若f(2)=0,求角C的取值范围.
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