已知tan（α-β）=25，tanβ=12，则tan（α-2β）=（　　）A．34B．38C．112D．-112

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已知tan（α-β）=25，tanβ=12，则tan（α-2β）=（　　）A．34B．38C．112D．-112

题型：不详难度：来源：
已知tan（α-β）=
2
5
，tanβ=
1
2
，则tan（α-2β）=（　　）
A．
3
4
B．
3
8
C．
1
12
D．-
1
12
答案
∵tan（α-β）=
2
5
，tanβ=
1
2
，
∴tan（α-2β）=tan[（α-β）-β]
=
tan(α-β)-tanβ
1+tan(α-β)tanβ

=
2
5
-
1
2
1+
2
5
×
1
2
=-
1
12
．
故选D
举一反三
如果cosθ=-
12
13
，θ∈（π，
3π
2
），那么cos（θ+
π
4
）的值等于______．
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sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-


3
cos(θ+15°）=______．
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已知θ∈(0，
π
2
)，a＞b＞0，f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
，则f（θ）的最小值为______．
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已知向量


a
=(sinx，-1)，


b
=(


3
cosx，-
1
2
)，函数f(x)=(


a
+


b
)•


a
-2
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a=2


3
，且f（A）=1，求A和△ABC面积的最大值．
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2．
（1）若f(1)=0，且B-C=
π
3
，求角C的大小；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范围．
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