过直线上点作圆的两条切线,切点为若为等边三角形,则点的坐标是________.
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过直线上点作圆的两条切线,切点为若为等边三角形,则点的坐标是________.
题型:不详
难度:
来源:
过直线
上点
作圆
的两条切线,切点为
若
为等边三角形,则点
的坐标是________.
答案
解析
试题分析:分析图象特征可知,点P距离圆心越远,切线越长。圆心到直线
的距离是2,圆的直径是2,当OP垂直于直线
时,切线长最短|PA|=|PB|=
,弦AB满足
,即|AB|=
,此时
为等边三角形,由
得点P的坐标为
。
点评:中档题,涉及直线与圆的位置关系问题,往往借助于几何图形的特征,利用勾股定理等解决问题。本题利用“极端思想”,研究点P的特殊位置,简化了解题过程。
举一反三
求通过两条直线
和
的交点,且距原点距离为1的直线方程。
题型:不详
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若直线
(
为参数)与直线
(
为参数)垂直,则
.
题型:不详
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直线
的倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知点A(1,0)到直线l的距离为2,点
到直线l的距离为3,则直线l的条数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行,则实数m=_____
___.
题型:不详
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