已知tanα,tanβ是方程x2+33+4=0的两根,α,β∈(-π2,π2)则α+β=______.
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已知tanα,tanβ是方程x2+33+4=0的两根,α,β∈(-π2,π2)则α+β=______.
题型:绍兴一模
难度:
来源:
已知tanα,tanβ是方程
x
2
+3
3
+4=0
的两根,α,β∈(-
π
2
,
π
2
)则α+β=______.
答案
tanα,tanβ是方程
x
2
+3
3
+4=0
的两根,
tanα+tanβ=-3
3
,
tanαtanβ=4,
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
又∵α、β∈(-
π
2
,
π
2
),∴α+β∈(-π,π).
又∵tanα+tanβ=-3,tanα•tanβ=4,
∴α、β同为负角,∴α+β=-
2π
3
.
故答案为-
2π
3
举一反三
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x
2
-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.
题型:不详
难度:
|
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化简
[2sin5
0
0
+sin1
0
0
(1+
3
tan1
0
0
)]
1+cos
20
0
.
题型:不详
难度:
|
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要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意义,则m的取值范围( )
A.(-∞,-
7
3
)
B.[-1,+∞)
C.[-1,
7
3
]
D.(-∞,-1)∪[
7
3
,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(
-
3
cosmx,0),向量
b
=(sinmx,0),函数f(x)=
|
a
|
2
+
a
•
b
的最小正周期为2,其中m>0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求当x∈[-2,0]时f(x)的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
π
3
+α)=
1
3
,且
α∈(-
π
2
,0)
则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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