定义运算abcd•ef=ae+bfce+df,如1203•45=1415,已知α+β=π,α-β=π2,则sinαcosαcosαsinα•cosβsinβ=(
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定义运算abcd•ef=ae+bfce+df,如1203•45=1415,已知α+β=π,α-β=π2,则sinαcosαcosαsinα•cosβsinβ=(
题型:不详
难度:
来源:
定义运算
a
b
c
d
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
,如
1
2
0
3
•
4
5
=
14
15
,已知α+β=π,
α-β=
π
2
,则
sinα
cosα
cosα
sinα
•
cosβ
sinβ
=( )
A.
0
0
B.
0
1
C.
1
0
D.
1
1
答案
由α+β=π,
α-β=
π
2
,根据新定义得:
sinα
cosα
cosα
sinα
•
cosβ
sinβ
=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ
=
sin(α+β)
cos(α-β)
=
sinπ
cos
π
2
=
0
0
故选A
举一反三
cosα=-
3
5
,
α∈(
π
2
,π)
,
sinβ=-
12
13
,β是第三象限角,则cos(β-α)=( )
A.
-
33
65
B.
63
65
C.
56
65
D.
-
16
65
题型:不详
难度:
|
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若tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,则tan2α=( )
A.
4
7
B.-
4
7
C.
1
2
D.-
1
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中
tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB
,则C等于( )
A.
π
3
B.
2π
3
C.
π
6
D.
π
4
题型:不详
难度:
|
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已知tanα,tanβ是方程
x
2
+3
3
+4=0
的两根,α,β∈(-
π
2
,
π
2
)则α+β=______.
题型:绍兴一模
难度:
|
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在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x
2
-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.
题型:不详
难度:
|
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