已知向量a=（cosa，-2），b=（sina，1）且a∥b，则tan（a-π4）等于（　　）A．3B．-3C．13D．-13

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已知向量a=（cosa，-2），b=（sina，1）且a∥b，则tan（a-π4）等于（　　）A．3B．-3C．13D．-13

题型：惠州模拟难度：来源：
已知向量


a
=（cosa，-2），


b
=（sina，1）且


a
∥


b
，则tan（a-
π
4
）等于（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
答案
∵


a
∥


b
，
∴cosα+2sinα=0，
∴tanα=-
1
2
，
∴tan（α-
π
4
）
=
tanα-1
1+tanα

=-3，
故选B
举一反三
若cos(
π
6
-α)=-
1
3
，则cos(
5
6
π+α)=______．
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已知sinα=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，则cos(
π
4
+α) sin(
π
4
-α)的值为______．
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定义运算



ab
cd



•



e
f



=



ae+bf
ce+df



，如



12
03



•



4
5



=



14
15



，已知α+β=π，α-β=
π
2
，则



sinαcosα
cosαsinα



•



cosβ
sinβ



=（　　）
A．



0
0



B．



0
1



C．



1
0



D．



1
1



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cosα=-
3
5
，α∈(
π
2
，π)，sinβ=-
12
13
，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）
A．-
33
65
B．
63
65
C．
56
65
D．-
16
65
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若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=（　　）
A．
4
7
B．-
4
7
C．
1
2
D．-
1
2
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