已知tan（α+π4）=2，则tanα=______．

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已知tan（α+π4）=2，则tanα=______．

题型：不详难度：来源：
已知tan（α+
π
4
）=2，则tanα=______．
答案
∵已知tan（α+
π
4
）=2，∴
tanα+1
1-tanα
=2，解得 tanα=
1
3
，
故答案为：
1
3
．
举一反三
在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，则角B=______．
题型：和平区三模难度：| 查看答案
已知 tanα=2，  α∈(π，
3π
2
)，求：（1）
sin(π+α)+2sin(
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
； （2）sin(-
π
4
-α)．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
π
4
，则（cosA一cosC）2的值为______．
题型：保定一模难度：| 查看答案
已知0＜α＜
π
4
，


a
=(tan(α+
π
4
)，-1)


b
=(cosα，2)，且


a
•


b
=m．求
2cos2α+sin2α
cosα-sinα
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=
1
4
(b2+c2-a2)，则∠B=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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