在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

题型:上海难度:来源:
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A.等腰直角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
答案
解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0,
又B、A为三角形的内角,
∴A=B.
答案:C
举一反三
在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
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sin27°cos63°+cos27°sin63°=(  )
A.1B.-1C.


2
2
D.-


2
2
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已知tana=2,tanβ=3,a,β为锐角,则a+β值是(  )
A.
π
4
B.
4
C.
3
D.
6
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cos(α+β)=
1
5
,cos(α-β)=
3
5
,则tanα•tanβ=(  )
A.-


3
2
B.


3
2
C.-
1
2
D.
1
2
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若0<α<β<
π
4
,a=


2
sin(α+
π
4
),b=


2
sin(β+
π
4
),则(  )
A.a<bB.a>bC.ab<1D.ab>


2
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