若cos(α+β)=15，cos(α-β)=35，则tanα•tanβ=（　　）A．-32B．32C．-12D．12

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若cos(α+β)=15，cos(α-β)=35，则tanα•tanβ=（　　）A．-32B．32C．-12D．12

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若cos(α+β)=
1
5
，cos(α-β)=
3
5
，则tanα•tanβ=（　　）
A．-


3
2
B．


3
2
C．-
1
2
D．
1
2
答案
因为cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
5
，
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
3
5

所以sinαsinβ=
1
5
；cosαcosβ=
2
5
  
⇒tanαtanβ=
sinαsinβ
cosαcosβ
=
1
2
．
故选D
举一反三
若0＜α＜β＜
π
4
，a=


2
sin（α+
π
4
），b=


2
sin（β+
π
4
），则（　　）
A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞


2
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已知cosα=
12
13
，α∈（
3π
2
，2π），则sin（α+
π
4
）等于（　　）
A．
7


2
26
B．-
17


2
26
C．
5


2
26
D．
6


2
13
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已知tana=4，tanβ=3，则tan（a+β）=（　　）
A．-
7
11
B．
π
3
C．
3
2
D．-
7
13
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1+cos100°
-


1-cos100°
等于（　　）
A．-2cos5°B．2cos5°C．2sin5°D．-2sin5°
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已知点（cosθ，sinθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是
1
2
(0≤θ≤
π
2
)，则θ的值为（　　）
A．
π
12
B．
5π
12
C．
π
12
或
5π
12
D．
5π
6
或
π
6
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