已知点(cosθ,sinθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是12(0≤θ≤π2),则θ的值为( )A.π12B.5π12C.π12或5π12D.5
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已知点(cosθ,sinθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是12(0≤θ≤π2),则θ的值为( )A.π12B.5π12C.π12或5π12D.5
题型:不详
难度:
来源:
已知点(cosθ,sinθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是
1
2
(0≤θ≤
π
2
)
,则θ的值为( )
A.
π
12
B.
5π
12
C.
π
12
或
5π
12
D.
5π
6
或
π
6
答案
由点到直线的距离公式可得点(cosθ,sinθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是
|cosθsinθ+sinθcosθ|
sin
2
θ+
cos
2
θ
=|sin2θ|=
1
2
,
由
0≤θ≤
π
2
,可得0≤2θ≤π,sin2θ≥0,∴|sin2θ|=sin2θ.
故有 sin2θ=
1
2
,∴2θ=
π
6
,或 2θ=
5π
6
,即 θ=
π
12
,或θ=
5π
12
.
故选 C.
举一反三
sin71°cos26°-sin19°sin26°的值为( )
A.
1
2
B.1
C.-
2
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin20°),则|
AB
|的值是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1
题型:北京
难度:
|
查看答案
已知tanα=
1
2
,tan(α-β)=-
2
5
,那么tan(2α-β)的值是( )
A.-
1
12
B.
1
12
C.
3
22
D.
3
18
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则
sin2x+2
cos
2
x
1+tanx
的值为( )
A.
8
5
B.
5
8
C.
2
5
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若(4tanα+1)(1-4tanβ)=17,则tan(α-β)的值为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.4
D.12
题型:不详
难度:
|
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