在空间中,设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给定下列条件:①α⊥β且m⊂β;②α∥β且m⊥β;③α⊥β且m∥β;④m⊥n且n∥α,其中可以判定m

在空间中,设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给定下列条件:①α⊥β且m⊂β;②α∥β且m⊥β;③α⊥β且m∥β;④m⊥n且n∥α,其中可以判定m

题型:不详难度:来源:
在空间中,设m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给定下列条件:
①α⊥β且m⊂β;②αβ且m⊥β;③α⊥β且mβ;④m⊥n且nα,其中可以判定m⊥α的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
α⊥β
m⊂β





⇒m⊥α或mα或m与α相交,①错误
αβ
m⊥β





⇒m⊥α,②正确
α⊥β
mβ





⇒m⊥α或m⊂α,③错误
m⊥n
nα





⇒m⊂α或m⊥α,④错误
故选A
举一反三
下面给出四个命题:
①直线l与平面a内两直线都垂直,则l⊥a.
②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b;
③过平面a外两点,有且只有一个平面与a垂直.
④直线l同时垂直于平面α、β,则αβ.
其中正确的命题个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
四面体P-ABC中,若PA⊥平面ABC,当添加一个条件______后,该四面体各个面中直角三角形最多.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题:①αβ⇒m⊥n;②α⊥β⇒mn;③m⊥n⇒αβ;④mn⇒α⊥β,其中真命题的序号是______.
题型:上海二模难度:| 查看答案
已知直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列条件能使n⊥α成立的是(  )
A.α⊥β,m⊂βB.αβ,n⊥βC.α⊥β,nβD.mα,n⊥m
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
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