已知cos(π4+θ)•cos(π4-θ)=34,θ∈(3π4,π),则sinθ+cosθ的值是( )A.62B.-62C.22D.22
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已知cos(π4+θ)•cos(π4-θ)=34,θ∈(3π4,π),则sinθ+cosθ的值是( )A.62B.-62C.22D.22
题型:不详
难度:
来源:
已知cos(
π
4
+θ
)•cos(
π
4
-θ
)=
3
4
,θ∈(
3π
4
,π),则sinθ+cosθ的值是( )
A.
6
2
B.-
6
2
C.
2
2
D.
2
2
答案
cos(
π
4
+θ)cos(
π
4
-θ)
=
sin(
π
4
-θ)cos(
π
4
-θ)
=
1
2
sin(
π
2
-2θ)=
1
2
cos2θ=
3
4
,∴
cos2θ=
3
2
.
∵
θ∈(
3π
4
,π)
,∴
2θ∈(
3π
2
,2π)
,
∴
sin2θ=-
1
2
.
∴
(sinθ+cosθ
)
2
=1+sin2θ=1-
1
2
=
1
2
,
∵
θ∈(
3π
4
,π)
,∴sinθ+cosθ<0.
∴
sin+cosθ=-
2
2
.
故选C.
举一反三
在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:上海
难度:
|
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在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
难度:
|
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sin27°cos63°+cos27°sin63°=( )
A.1
B.-1
C.
2
2
D.
-
2
2
题型:不详
难度:
|
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已知tana=2,tanβ=3,a,β为锐角,则a+β值是( )
A.
π
4
B.
3π
4
C.
2π
3
D.
5π
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
cos(α+β)=
1
5
,cos(α-β)=
3
5
,则tanα•tanβ=( )
A.
-
3
2
B.
3
2
C.
-
1
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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