化简：cos(π4+x)-sin(π4+x)cos(π4+x)+sin(π4+x)的值为（　　）A．tanx2B．tan2xC．-tanxD．cotx

题型：不详难度：来源：

化简：

cos( π 4 +x)-sin( π 4 +x)

cos( π 4 +x)+sin( π 4 +x)

的值为（　　）

A．tan x 2

B．tan2x

C．-tanx

D．cotx

答案

原式=

cos π 4 cos x-sin π 4 sinx-sin π 4 cosx-cos π 4 sinx

cos π 4 cosx-sin π 4 sinx+sin   π 4 cosx+cos  π 4 sinx

═

- 2 sinx

2 cosx

=-tanx
故选C