化简:cos(π4+x)-sin(π4+x)cos(π4+x)+sin(π4+x)的值为(  )A.tanx2B.tan2xC.-tanxD.cotx

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化简:
cos(
π
4
+x)-sin(
π
4
+x)
cos(
π
4
+x)+sin(
π
4
+x)
的值为(  )
A.tan
x
2
B.tan2xC.-tanxD.cotx
答案
原式=
cos
π
4
cos x-sin
π
4
sinx-sin
π
4
cosx-cos
π
4
sinx    
cos
π
4
cosx-sin
π
4
sinx+sin  
π
4
cosx+cos 
π
4
sinx
-


2
sinx


2
cosx
=-tanx
故选C
举一反三
若cosαcosβ=
1
2
,则sinαsinβ的取值范围是______.
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已知cos(α+β)=
5
13
 ,cosβ=
4
5
,α,β均为锐角,求sinα的值.
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若已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-


3
,求cos4θ的值.
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(1)已知sinα-sinβ=
1
2
,cosα-cosβ=-
1
3
,求cos(α-β)的值;
(2)sin(α+β)=
2
3
,sin(α-β)=-
1
5
,求
tanα
tanβ
的值.
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已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则C=______.
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