已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)、B(-2,0)、C(cosθ,sinθ)(θ∈(0,π)),且BA与OC共线.(1)求tanθ;(2)求sin(θ-π4

已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)、B(-2,0)、C(cosθ,sinθ)(θ∈(0,π)),且BA与OC共线.(1)求tanθ;(2)求sin(θ-π4

题型:佛山二模难度:来源:
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)、B(-2,0)、C(cosθ,sinθ)(θ∈(0,π)),且


BA


OC
共线.
(1)求tanθ;
(2)求sin(θ-
π
4
)的值.
答案

魔方格
(1)由题意得:


BA
=(2,1),


OC
=(cosθ,sinθ),


BA


OC
,∴2sinθ-cosθ=0,
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
1
2

(2)∵tanθ=
1
2
>0,θ∈[0,π),∴θ∈(0,
π
2
),





sinθ
cosθ
=
1
2
sin2θ+cos2θ=1
,解得:sinθ=


5
5
,cosθ=
2


5
5

∴sin(θ-
π
4
)=


2
2
(sinθ-cosθ)=-


10
10
举一反三
已知sin(
π
4
-x)=
3
5
,则sin2x的值为 ______.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x,则f(x)的值域是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=a,(a>1),求
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
2
-θ)
•tan2θ
的值.
题型:上海难度:| 查看答案
已知cos(α+
π
6
)+sinα=
2


3
5
,则sin(α+
π
3
)的值是(  )
A.-
2


3
5
B.
2


3
5
C.-
4
5
D.
4
5
题型:淄博二模难度:| 查看答案
已知sin(α-
π
4
)=


2
4
,则sin2α=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
15
16
D.-
15
16
题型:德州二模难度:| 查看答案
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