若sinαsinβ=1，则cos（α-β）的值为（　　）A．0B．1C．±1D．-1

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若sinαsinβ=1，则cos（α-β）的值为（　　）A．0B．1C．±1D．-1

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若sinαsinβ=1，则cos（α-β）的值为（　　）
A．0B．1C．±1D．-1
答案
由sinαsinβ=1，得cosαcosβ=0，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=1．
故选B．
举一反三
若α是锐角，且满足sin(α-
π
6
)=
1
3
，则cosα的值为（　　）
A．
2


6
+1
6
B．
2


6
-1
6
C．
2


3
+1
4
D．
2


3
-1
4
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在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=
2
3


3
，则tanAtanB的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
5
3
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若
1+tanα
1-tanα
=2008，则
1
cos2α
+tan2α=______．
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已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．
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已知
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，sinα=
3
5
，cos（β-α）=
5
13
，求sinβ的值．
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