若cos(α+β)=15,cos(α-β)=35,则tanαtanβ=______.
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若cos(α+β)=15,cos(α-β)=35,则tanαtanβ=______.
题型:江苏
难度:
来源:
若
cos(α+β)=
1
5
,cos(α-β)=
3
5
,则tanαtanβ=______.
答案
由已知
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
5
,
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
3
5
,
∴cosαcosβ=
2
5
,sinαsinβ=
1
5
∴
tanαtanβ=
sinαsinβ
cosαcosβ
=
1
5
2
5
=
1
2
故应填
1
2
举一反三
已知
sin(
π
4
-x)=
1
3
,则sin2x的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若
1-tanA
1+tanA
=2,则tan(45°-A)
等于( )
A.-2
B.2
C.
1
2
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知α∈(0,
π
2
),β∈(
π
2
,π)且sin(α+β)=
33
65
,cosβ=-
5
13
.求sinα.
题型:不详
难度:
|
查看答案
sin
π
12
-
3
cos
π
12
的值是( )
A.
2
B.
-
2
C.
2
2
D.-
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若sinαsinβ=1,则cos(α-β)的值为( )
A.0
B.1
C.±1
D.-1
题型:不详
难度:
|
查看答案
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