已知tan(π4+α)=-12，试求式子sin2α-2cos2α1-tanα的值．

题型：不详难度：来源：

已知tan(

π

4

+α)=-

1

2

，试求式子

sin2α-2cos2α

1-tanα

的值．

答案

（本小题满分12分）

tan(

π

4

+α)=-

1

2

⇒

1+tanα

1-tanα

=

1

2

，∴tanα=-3，…（4分）

sin2α-2cos2α

1-tanα

=

1

1-tanα

•

2sinαcosα-2cos2α

sin2α+cos2α

=

1

1-tanα

•

2tanα-2

tan2α+1

=-

2

5

          …（12分）