如图，甲、乙两楼的楼间距AC为10米，某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°，在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45°，则甲楼比乙楼矮______米

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如图，甲、乙两楼的楼间距AC为10米，某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°，在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45°，则甲楼比乙楼矮______米．（结果保留两个有效数字）

答案

在Rt△ABC中，有BC=ACtan60°=10

，
在Rt△ADC中，有AD=ACtan45°=10，
∴BC-AD=10

-10≈7.3（米）．

举一反三

如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

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在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，如图所示，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21m的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°，问离B点35m远的保护文物是否在危险区内？（注：从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；而从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角）

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如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=（　　）米．

A．100

B．50

C．100

D．100

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△ABC中，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的△ABC的∠C唯一存在，则tanC的值是______．

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如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC=

．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？

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