已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b。(1)求角A的大小;(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围。

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b。(1)求角A的大小;(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围。

题型:0110 期中题难度:来源:
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b。
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围。
答案
解:(1)由acosC+c=b和正弦定理得,
sinAcosC+sinC=sinB,
又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,
sinC=cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=
∵0<A<π,

(2)由正弦定理得,






∴△ABC的周长l的取值范围为(2,3]。
举一反三
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1),B(-2,0),C(cosθ,sinθ)(θ∈(0,π)),且共线,
(1)求tanθ;
(2)求sin(2θ-)的值。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
已知直角坐标平面上四点O(0,0),A(1,0),B(0,1),C(2cosθ,sinθ),满足
(1)求tanθ的值;
(2)求的值。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=,则tanα=(    )。
题型:贵州省月考题难度:| 查看答案
已知cos(α-β)=,sinβ=,且α∈(0,),β∈(,0),则sinα=(    )。
题型:天津月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b,c的长以及△ABC的面积S的值。
题型:天津月考题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.