设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=，a=2bcosC，求：（Ⅰ）角B的值；（Ⅱ）函数f(x)=sin2x+cos(2x-B)在区间[0，]

题型：0112 模拟题难度：来源：

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=，a=2bcosC，
求：（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函数f(x)=sin2x+cos(2x-B)在区间[0，]上的最大值及对应的x值．

答案

解：（1）由，得，
∵，
∴，整理，得，
∵B、C是△ABC的内角，∴B=C，
又，
∴。
（2），
由，得，
∴，此时，∴。