设m是实数.若复数1+im-i的实部为0(i表示虚数单位),则m=______.

设m是实数.若复数1+im-i的实部为0(i表示虚数单位),则m=______.

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设m是实数.若复数
1+i
m-i
的实部为0(i表示虚数单位),则m=______.
答案
由已知得:
1+i
m-i
=
(1+i)(m+i)
(m-i)(m+i)
=
m-1+(1+m)i
1+m2
=
m-1
1+m2
+
1+m
1+m2
i
,因为复数
1+i
m-i
的实部为0,所以
m-1
1+m2
=0
,解得m=1.
故答案为:1.
举一反三
下列各数中,纯虚数的个数有(  )个.
2+


7
2
7
i
,0i,5i+8,i(1-


3
)
,0.618.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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复数
2i
1-i
的虚部是(  )
A.-1B.1C.iD.-i
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f(z)=
.
z
,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)是(  )
A.1-3iB.-2+11iC.-2+iD.5-5i
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已知虚数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为


3
,则
y
x
的最大值是______,
y+1
x+1
的最小值为______.
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复数z=(a2+1)-(b2+1)i(a,b∈R)对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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