已知复数z=a+i1-i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（　　）A．12B．-12C．1D．-1

题型：福建模拟难度：来源：

已知复数z=

a+i

1-i

（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（　　）

A． 1 2

B．- 1 2

C．1

D．-1

答案

∵复数z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(a+1)i

2

 是纯虚数，
∴a-1=0，a=1，
故选C．