已知复数z1=3+2i，z2=2+mi（m∈R），若z1z2为实数，则实数m的值是（　　）A．-3B．3C．-43D．43

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已知复数z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若

为实数，则实数m的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-

D．

答案

∵复数z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），
∴

3+2i

2+mi

(3+2i)(2-mi)

(2+mi)(2-mi)

6+2m+(4-3m)i

4+m2

∵

为实数
∴4-3m=0，
∴m=

，
故选D．

举一反三

设 i是虚数单位，若复数

a+i

1-i

为纯虚数，则实数a的值为______．

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已知i是虚数单位，若（log₂a+i）•i²⁰¹⁰是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

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若复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=______．

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设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=______．

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复数（3+i）m-（2+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＜1

C．

＜m＜1

D．m＞1

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