已知复数z=2+3ia-i（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（　　）A．-32B．-23C．1D．32

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已知复数z=2+3ia-i（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（　　）A．-32B．-23C．1D．32

题型：不详难度：来源：
已知复数z=
2+3i
a-i
（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（　　）
A．-
3
2
B．-
2
3
C．1D．
3
2
答案
z=
2+3i
a-i
=
(2+3i)(a+i)
(a-i)(a+i)
=
2a-3+(2+3a)i
a2+1
=
2a-3
a2+1
+
2+3a
a2+1
i，
根据纯虚数的概念得出





2a-3
a2+1
=0
2+3a
a2+1
≠ 0
解得a=
3
2
．
故选D
举一反三
设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虚数单位，若复数z1+z2是纯虚数，则有（　　）
A．a=1B．a=
1
2
C．a=0D．a=-1
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（1-


3
）i的实部为（　　）
A．1B．-


3
C．1-


3
D．0
题型：不详难度：| 查看答案
下面给出的四个不等式，其中正确的是（　　）
A．|2-i|＞2i4B．|2+3i|＞|1-4i|C．3i＞2iD．i2＞-i
题型：不详难度：| 查看答案
复数（1+ai）（2-i）的实部与虚部相等，则实数a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）
A．1或2B．-
1
2
或2		C．-
1
2
D．2
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