已知复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），若|z|=5，则1z的虛部是（　　）A．-13B．-13iC．-15iD．-15

题型：不详难度：来源：

已知复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），若|z|=

5

，则

1

z

的虛部是（　　）

A．- 1 3

B．- 1 3 i

C．- 1 5 i

D．- 1 5

答案

∵复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），
若|z|=

5

，∴|z|=

5

=

a2+1

，
∴a²+1=5．
∴

1

z

=

1

a+i

=

a-i

a2+1

=

a

a2+1

-

1

a2+1

i，
故

1

z

的虚部为-

1

a2+1

=-

1

5

，
故选D．