已知m∈R,复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4).z=12+4i.
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已知m∈R,复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4).z=12+4i.
题型:不详
难度:
来源:
已知m∈R,复数z=
m(m+2)
m-1
+(
m
2
+2m-3)i
,当m为何值时,
(1)z∈R; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4)
.
z
=
1
2
+4i
.
答案
(1)m满足m
2
+2m-3=0且m-1≠0,解得m=-3,即m=-3时,Z∈R.…(3分)
(2)m满足m
2
+2m-3≠0,且m-1≠0,解得m≠-3,且m≠1.即m≠-3,且m≠1时Z是虚数.…(6分)
(3)m满足
m(m-2)
m-1
=0
m
2
+2m-3≠0
解得m=0或m=-2,即m=0或m=-2时,Z是纯虚数.…(10分)
(4)m满足
m(m-2)
m-1
=
1
2
m
2
+2m-3 =-4
解得m=-1,即m=-1时,
.
Z
=
1
2
+4i
.…(14分)
举一反三
已知复数z
1
=3-4i和z
2
=4-i在复平面内所对应的向量分别为
OZ
1
,
OZ
2
(其中O为坐标原点),记向量
Z
1
Z
2
所对应的复数为z,则z的共轭复数为______.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
10-5i
4+3i
的虚部为m,则m
3
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知z为虚数,
z+
9
z-2
为实数.
(1)若z-2为纯虚数,求虚数z;
(2)求|z-4|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若复数z=2-i(i为虚数单位),
.
z
是z的共轭复数,则
z•
.
z
=______.
题型:不详
难度:
|
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复数(3-
2
)i的实部是______.
题型:不详
难度:
|
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