已知:复数z满足(z-2)i=a+i(a∈R).(1)求复数z;(2)a为何值时,复数z2对应的点在第一象限.
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已知:复数z满足(z-2)i=a+i(a∈R). (1)求复数z; (2)a为何值时,复数z2对应的点在第一象限. |
答案
(1)∵(z-2)i=a+i(a∈R) ∴z-2==1-ai,--------------------(3分) ∴z=3-ai---------------------(6分) (2)∵z=3-ai,∴z2=(9-a2)-6ai-------------(8分) 又∵z2在第一象限,∴----------------------(10分) 解得:-3<a<0---------------------------------------------(14分) |
举一反三
已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i,(m∈R)根据下列条件,求m值. (1)z是实数; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4)z=0. |
已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时, (1)z∈R; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4)=+4i. |
已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为,(其中O为坐标原点),记向量所对应的复数为z,则z的共轭复数为______. |
已知z为虚数,z+为实数. (1)若z-2为纯虚数,求虚数z; (2)求|z-4|的取值范围. |
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