已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i,(m∈R)根据下列条件,求m值.(1)z是实数; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数;
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已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i,(m∈R)根据下列条件,求m值. (1)z是实数; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4)z=0. |
答案
(1)当m2+m-2=0,即m=-2或m=1时,z为实数; (2)当m2+m-2≠0,即m≠-2且m≠1时,z为虚数; (3)当 ,解得m=, 即 m=时,z为纯虚数. (4)令,解得 m=-2,即m=-2时,z=0. |
举一反三
已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时, (1)z∈R; (2)z是虚数; (3)z是纯虚数; (4)=+4i. |
已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为,(其中O为坐标原点),记向量所对应的复数为z,则z的共轭复数为______. |
已知z为虚数,z+为实数. (1)若z-2为纯虚数,求虚数z; (2)求|z-4|的取值范围. |
若复数z=2-i(i为虚数单位),是z的共轭复数,则z•=______. |
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