复数z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a-5)i,若.z1+z2是实数,求实数a的值.
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复数z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a-5)i,若.z1+z2是实数,求实数a的值.
题型:不详
难度:
来源:
复数z
1
=
3
a+5
+(10-a
2
)i,z
2
=
2
1-a
+(2a-5)i,若
.
z
1
+z
2
是实数,求实数a的值.
答案
∵z
1
=
3
a+5
+(10-a
2
)i,z
2
=
2
1-a
+(2a-5)i,
∴
.
z
1
+z
2
是=[
3
a+5
+(a
2
-10)i]+[
2
1-a
+(2a-5)i]
=(
3
a+5
+
2
1-a
)+(a
2
-10+2a-5)i
=
a-13
(a+5)(a-1)
+(a
2
+2a-15)i,
∵
.
z
1
+z
2
是实数,
∴a
2
+2a-15=0,解得a=-5或a=3.
又分母a+5≠0,
∴a≠-5,
故a=3.
举一反三
知复数z
1
=4+2i,z
2
=k+i,且z
1
•
.
z
2
是实数,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知复数a+bi,其中a,b为0,1,2,…,9这10个数字中的两个不同的数,则不同的虚数的个数为( )
A.36
B.72
C.81
D.90
题型:不详
难度:
|
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复数
z=
1
1-i
的共轭复数是( )
A.
-
π
2
<x<0,sinx+cos=
1
5
B.
1
2
-
1
2
i
C.1-i
D.1+i
题型:福建
难度:
|
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复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
π
2
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为( )
A.-1
B.1
C.i
D.-i
题型:不详
难度:
|
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复数i
2
(1+i)的虚部是______.
题型:不详
难度:
|
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