已知m∈R,复数Z=m(m-1)+(m-1)i当m为何值时,(1)Z∈R; (2)Z是虚数; (3)Z是纯虚数.
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已知m∈R,复数Z=m(m-1)+(m-1)i当m为何值时, (1)Z∈R; (2)Z是虚数; (3)Z是纯虚数. |
答案
(1)由于 m∈R,复数Z=m(m-1)+(m-1)i, 故当m-1=0,即m=1时,Z∈R. (2)由Z是虚数可得,m-1≠0,即m≠1. 故当m≠1时,Z是虚数. (3)由Z是纯虚数,可得m(m-1)=0,且 m-1≠0,解得 m=0. 故当m=0时,Z是纯虚数. |
举一反三
当m分别为何实数时,复数z=m2-1+(m2+3m+2)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)零? |
若复数(1-i)(a+i)是实数,则实数a=______. |
已知复数z满足z+∈R,又|z-1|+|z-3|=4,求复数z. |
已知m∈R,复数为纯虚数(i为虚数单位),则m=______. |
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