m取何值时，复数z=m2-m-6m+3+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是纯虚数．

题型：不详难度：来源：

m取何值时，复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i
（1）是实数；
（2）是纯虚数．

答案

解（1）要使复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i是实数，
则

m2-2m-15=0

m+3≠0

⇒

m=5或m=-3

m≠-3

．
∴当m=5时，z是实数；
（2）要使复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i是纯虚数，
则

m2-2m-15≠0

m+3≠0

m2-m-6=0

⇒m=3或m=-2．
∴当m=3或m=-2时，z是纯虚数．

举一反三

实数m分别取什么数值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i：（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）对应点在x轴上方；（5）对应点在直线x+y+5=0上？

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若1+i是实系数方程x²+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）

A．.-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．i

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则

=（　　）

A．2-i

B．2+i

C．-2-i

D．-2+i

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复数z=

-3+i

2+i

的共轭复数是（　　）

A．2+i

B．2-i

C．-1+i

D．-1-i

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当x，y是什么整数时，复数z=

x-4

y2-3y-4

+（x²+3x-4）i是纯虚数（　　）

A．x=3且y≠1	B．x=4且y≠4，y≠1
C．x=4且y≠4，y≠3	D．x=3，y=4

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m取何值时，复数z=m2-m-6m+3+（m2-2m-15）i（1）是实数； （2）是纯虚数．