(1)令z=x+yi∴∴或 ∴z=1+i,或z=-1-i 当z=1+i时,复数z对应的向量与x轴正方向在[0,2π)内所成角θ=45°, 当z=-1-i时,复数z对应的向量与x轴正方向在[0,2π)内所成角θ=225° 故复数z对应的向量与x轴正方向在[0,2π)内所成角为45°或225°. (2)当z=1+i时,z2=2i,z-z2=1-i,z、z2、z-z2在复平面内的对应点分别为A(1,1)、B(0,2)、C(1,-1), 故|AC|=2,点B到直线AC的距离是1,所以S△ABC=1, 同理当z=-1-i时,S△ABC=1, ∴S△ABC=1 |