已知复数z-1的辐角为5π6,z+1的辐角为π3,则复数z等于( )A.12+32iB.-12+32iC.12±32iD.-12±32i
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已知复数z-1的辐角为5π6,z+1的辐角为π3,则复数z等于( )A.12+32iB.-12+32iC.12±32iD.-12±32i
题型:黄埔区一模
难度:
来源:
已知复数z-1的辐角为
5π
6
,z+1的辐角为
π
3
,则复数z等于( )
A.
1
2
+
3
2
i
B.
-
1
2
+
3
2
i
C.
1
2
±
3
2
i
D.
-
1
2
±
3
2
i
答案
∵C和D均有两组答案,∴不合题意.
在A中,∵z=
1
2
+
3
2
i
,
∴z-1=-
1
2
+
3
2
i
,辐角为
2π
3
;
z+1=
3
2
+
3
2
i
,辐角为
π
6
.
故A不正确.
在B中,z=-
1
2
+
3
2
i
,
∴z-1=-
3
2
+
3
2
i
,辐角为
5π
6
;z+1=
1
2
+
3
2
i
,辐角为
π
3
.
故B正确.
故选B.
举一反三
设i为虚数单位,复数
1+ai
2-i
为纯虚数,则实数a为( )
A.
-
1
2
B.-2
C.
1
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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若复数z=(m
2
-m-2)+(m+1)i(为虚数单位)为纯虚数,其中m∈R,则m=______.
题型:延庆县一模
难度:
|
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若复数(1-i)(a+i)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
题型:广州一模
难度:
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设a、b、c、d∈R,若
a+bi
c+di
为实数,则( )
A.bc+ad≠0
B.bc-ad≠0
C.bc-ad=0
D.bc+ad=0
题型:黑龙江
难度:
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如果复数
2-bi
1+i
(b∈R)
的实部和虚部互为相反数,则b的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:甘肃一模
难度:
|
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