已知x∈R，i为虚数单位，若(x-2)i-1-i为纯虚数，则x的值为（　　）A．1B．-1C．2D．-2

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已知x∈R，i为虚数单位，若

(x-2)i-1

-i

为纯虚数，则x的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

答案

(x-2)i-1

-i

[(x-2)i-1]•i

-i•i

=（x-2）i²-i=（2-x）-i
由纯虚数的定义可得2-x=0，故x=2
故选C

举一反三

若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．

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（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=

+2+3i（i为虚数单位），求复数

2+i

的虚部．
（Ⅱ）已知z₁=a+2i，z₂=3-4i（i为虚数单位），且

为纯虚数，求实数a的值．

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设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：
（1）z是纯虚数；
（2）z是实数；
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．

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已知z是纯虚数，

z+2

1-i

是实数，则z=______．

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复数

1-i

的虚部是______．

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